Khi Anhxtanh sang Mỹ, một nhà bác học Mỹ phàn nàn rằng ông ta không tìm được người giúp việc tốt. Anhxtanh hỏi:

- Thế ông tuyển người giúp việc với những yêu cầu gì?

Nhà bác học Mỹ đưa ra một số câu hỏi để tuyển lựa như: Điện trở suất của đồng là bao nhiêu ? Tỷ lệ các chất trong thép như thế nào?

Anhxtanh cười, nói:

- Vậy thì ông không tìm được người giúp việc tốt là phải. Những câu hỏi của ông đều có thể tìm thấy lời giải dễ dàng trong những tài liệu có sẵn. Còn tôi, tôi cần những người biết làm việc có phương pháp. Có phương pháp nghiên cứu, họ sẽ vượt qua được tất cả những khó khăn trên con đường khoa học.

 Câu nói của Anhxtanh thật chí lý. Một nhà khoa học không cần thuộc mọi con số mà phải biết sử dụng những con số đó, phải biết phương pháp nghiên cứu, phương pháp suy luận.

Trong các môn học, toán học là môn có nhiều khả năng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận khoa học. Và muốn học tốt môn Toán, phải có phương pháp học toán tốt.

Từ lâu, con người ao ước có một phương pháp vạn năng để giải mọi bài toán. Người ta gọi cái chưa biết là ẩn số, rồi thiết lập các quan hệ giữa những cái đã biết và những cái chưa biết khác để lập thành phương trình. Người ta đưa ra nhiều công cụ, nhiều quy tắc thuật toán để thu gọn quá trình giải toán. Nhưng mãi mãi về sau cũng không có được những phương pháp vạn năng để giải mọi bài toán. Có những con đường chung dẫn đến cách giải của nhiều bài toán, nhưng vẫn còn những con đường riêng dẫn đến từng bài toán.

Giải bài tập toán là một công việc đầy lý thú. Chỉ sau khi nắm vững lý thuyết mới nên làm bài tập. Chưa nắm vững lý thuyết đã vội làm bài tập khác nào chưa cầm chèo đã đẩy thuyền rời bến.

Bài tập có liên quan đến kiến thức nào, phải nhớ lại kiến thức ấy cùng với định nghĩa và tính chất của nó. Bài tập yêu cầu chứng mình gì, phải đề ra mọi con đường dẫn đến kết quả ấy. Phải xét mọi điều kiện của bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa những tính chất phong phú thu được ở giả thiết với các con đường đi đến kết luận.

Nên liên hệ đến những bài tập đã biết để sử dụng kết quả hay phương pháp của bài tập ấy. Nghiên cứu các điều kiện của giả thiết chưa được dùng đến và tìm cách sử dụng chúng một cách thích hợp. Nếu cần phải vẽ thêm hình, hoặc đưa vào các ẩn số mới.

Có khi phải xét việc giải một phần bài toán, rồi sử dụng kết quả thu được để giải tiếp. Tìm được lời giải, nên kiểm tra ký cơ sở lý luận của mỗi bước biến đổi, phát hiện những chỗ dài dòng để cách giải tốt hơn, cố gắng tìm những cách giải theo các con đường khác. Nên sử dụng kết quả của bài toán để nghiên cứu các bài toán tương tự, những trường hợp đặc biệt, những bài toán tổng quát hơn.

Khi giải bài tập bằng những cách suy luận như trên, nên tự mình tìm lời giải, tránh xem ngay lời giải hay chỉ dẫn của sách. Lictenbec nhà Vật lý học ở Đức ở thế kỷ XVIII có nói: “Những gì anh buộc phải khám phá sẽ để lại trong tiềm thức anh con đường nhỏ mà anh có thể sử dụng khi cần thiết”

Quá trình giải toán chính là quá trình rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, là quá trình tự nghiên cứu và sáng tạo.

Chính bằng sự suy nghĩ độc lập của mình, không rập khuôn theo người khác, dám nghi ngờ cái mà mọi người cho hiển nhiên. Lôbasepxki đã sáng tạo ra môn hình học phi Ơclit.

Môn Toán đòi hỏi kiên trì, bền bỉ, cẩn thận, chính xác, quyết tâm, làm việc có kế hoạch. Quá trình học toán cũng chính là quá trình rèn luyện phẩm chất đạo đức, rèn luyện con người.  

Tác giả: Vũ Hữu Bình - đăng trên báo Khoa học và đời sống số 19 năm 1979