Trong 13 viên bi có 1 viên có trọng lượng khác với 12 viên kia.Chỉ dùng 1 cái cân thăng bằng trong 3 lần cân các bạn tim được viên bi khác loại

Giải:

- Lần 1: Chia làm 4(A),4(B),4(C),1(D) và lấy hai trong 3 phần có 4 viên bi lên cân.
Như vậy sau lần cân 1, có 2 khả năng xảy ra:
+ Cân thăng bằng -> Viên khác trọng lượng nằm ở C hoặc D (trường hợp 1)
+ Cân ko thăng bằng -> Viên khác trọng lượng nằm ở A hoặc B.(trường hợp 2)
- Lần 2:
* Trường hợp 1:
+ Lấy 3 viên trong C (a,b,c,) lên 1 đĩa cân và bên kia là 3 viên ko khác trọng lượng (e,f,g)
_ Cân thăng bằng -> viên khác trọng lượng là viên d còn lại của C hoặc D.
Lần 3: Lấy một viên ko khác trọng lượng cân 1 bên và bên còn lại là d
cân thằng bằng -> viên khác trọng lượng là D.
cân ko thăng bằng -> viên khác trọng lượng là d.
_ Cân ko thăng bằng -> Viên khác trọng lượng có thể là a, b, c.
Giả sử bên (a,b,c) nhẹ hơn bên( e,f,g).-> viên khác trọng lượng là viên nhẹ.
Lần 3: cân a và b
cân thăng bằng -> viên khác là c
cân ko thăng bằng -> viên khác là viên nhẹ hơn.
*Trường hợp 2:
Giả sử A(a1, b1, c1, d1) < B(a2, b2, c2, d2)
+ Lấy a1, b1, a2 cân và 1 bên là c1,d1,b2.
@ nếu a1, b1, a2 < c1,d1, b2.-> viên khác là viên a1 hoặc b1 hoặc b2.
lần 3:cân a1 và b1.
_ viên nào nhẹ hơn là viên khác
_ a1 = b1 -> viên khác là b2.
@nếu a1, b1, a2 = c1,d1, b2.-> viên khác là viên c2 hoặc d2
lần 3:cân c2 và d2.
-> viên nào nặng hơn là viên khác
@ nếu a1, b1, a2 > c1,d1, b2.-> viên khác là viên c1 hoặc d1 hoặc a2.
lần 3:cân c1 và d1.
_ viên nào nhẹ hơn là viên khác
_ c1 = d1 -> viên khác là a2.
lần 3:cân c2 và d2.
-> viên nào nặng hơn là viên khác

Nguồn: bacbaphi.com.vn